Menentukan Domain Suatu Fungsi

Domain = { 1,2,3}
Kodomain = {a,b}²²²²
Range = {B}

Domain adalah kumpulan nilai X yang memenuhi



Syarat

1. Fungsi pecahan penyebut tidak boleh sama dengan 0 atau #0
2. Fungsi bentuk akar didalam akar harus > 0 atau besar sama dengan 0

Contoh
1. Tentukan domain F(x) = X + 5
                                          X - 3

Jawab :
= X - 3 # 0
= X # 3 <---- Pindah ruas jadi positif
Domain = { X | X # 3 }

Memfaktorkan fungsi kuadrat

1.X² - 9 = ( X -3 ) ( X + 3 )
2. X² - 81 = ( X - 9 ) ( X + 9 )
3. 100 - X² = ( 10 - X ) ( 10 + X )

4. X² - 3 X - 10 = 0
= ( X + 2 ) ( X - 5 )  <------ karena X pangkat 2 di bagi dua seperti disamping dan angka 2 dan -5 datang dari  perkalian yang jumlahnya adalah angka di atas, seperti 2 di kali - 5 = -10, dan -5 +2 = -3 jadi 2 dan - 5
= X + 2 = 0
= X = -2  <----- pindah ruas jadi negatif
=X - 5  = 0
= X = 5 <------ pindah ruas jadi positif

5. X² - 5 X - 6
( X + 1 ) ( X - 6 )
= X + 1 = 0
= X = -1 <---- pindah ruas jadi negatif
=X - 6 = 0
= X =  6 <----- pindah ruas jadi positif

6. X² - 7X + 12 = 0
( X - 3 ) ( X -4 )
= X - 3 = 0
= X = 3 <---- pindah ruas jadi positif
= X - 4 = 0
= X = 4 <---- pindah ruas jadi positif

7. Tentukan Domain dari
F ( x) =       5X - 2
              X² - 7X + 12

Jawab :
X² - 7X + 12 # 0
( X -3 ) ( X - 4) # 0
=X -3 # 0
=X # 3 <----- pindah ruas jadi positif
=X-4 # 0
=X # 4 <----- pindah ruas jadi positif

Domain = { X | X # 3 atau X # 4 }

8. Tentukan Domain Dari F ( X ) = √3X + 8

jawab :
3X + 8 > 
3X > -8 <------- pindah ruas jadi negatif
X >   -8
          3
Domain { X | X  > -8 }
                              3
9. Tentukan Domain F ( x) = √5-2X

Jawab:
5-2X > 0
-2 > -5
2 < -5 <------ dikali negatif karena angka 2 nya negatif dan penghubungnya pun berubah dari kurang jadi     besar dari
X < -5
        2

Domain { X | X < -5 }
                              2

10. F ( x) = √ 4-X
                       X+7
Jawab :
X + 7 > 0
X > - 7
Domain { X | X > - 7 }

11. F ( X ) = √ X² - 3X - 10

Jawab :
X² - 3X - 10 > 0
(X - 5 ) ( X + 2 ) > 0

X = 5       X  = -2

Di atas adalah sebuah garis yang melambang kan X = 5 dan X = -2 dimana -2 lebih kecil dari pada -2 ya seperti -3 , -4, serta X lebih besar dari pada 5 yaitu 6, 7,8 dan di tengah -2 lebih kecil dari pada X dan X lebih kecil dari pada 5

dan Domainnya { X | X < -2 atau X > 5 }